Об этом четко и подробно указывается в пункте 4 статьи 44 Федерального закона «Об исполнительном производстве».
Копии постановления судебного пристава-исполнителя о прекращении исполнительного производства, об отмене мер принудительного исполнения и о возбуждении исполнительного производства направляются взыскателю, должнику, в суд, другой орган или должностному лицу, выдавшим исполнительный документ, а также в органы (лицам), исполняющие постановления об установлении для должника ограничений, в трехдневный срок со дня вынесения постановления о прекращении исполнительного производства.
Что касается самого исполнительного производства, оно закрывается сразу после удовлетворения требований взыскателя.
Если где-то что-то не срастается (такое у нас бывает), можно написать заявление в адрес судебного пристава-исполнителя с требованием о прекращении исполнительного производства. На реагирование законом ему отводится 10 дней.
Если пристав-исполнитель не реагирует на заявление, можно пожаловаться на него (на его бездействие) старшему судебному приставу-исполнителю. А если не поможет - в суд.